152 Вычислите значение дроби: a) 5!/2!; б) 7!/5!; в) 10!/8!; г) 100!/99!; д) 15!/(13! * 2!)

Разберем каждый пункт задания.

1. a) $$\frac{5!}{2!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2} = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$$

   Ответ: 60

2. б) $$\frac{7!}{5!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = 6 \cdot 7 = 42$$

   Ответ: 42

3. в) $$\frac{10!}{8!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8} = 9 \cdot 10 = 90$$

   Ответ: 90

4. г) $$\frac{100!}{99!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot 99 \cdot 100}{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot 99} = 100$$

   Ответ: 100

5. д) $$\frac{15!}{13! \cdot 2!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 1 \cdot 2} = \frac{14 \cdot 15}{1 \cdot 2} = 7 \cdot 15 = 105$$

   Ответ: 105