4.20 Вычислите значение производной функции если: a) f(x) = 4x³-3x²-2x, x₀ = 0; 6) f(x) = -5x³ + 7x² + x, x₀ = 1; B) f(x) = -x³ + 4x + 5, x₀ = -1; N418r) f(x) = 4x³ + x² - 3x + 3, x₀ = -2.

4.20 Вычислите значение производной функции.

Давай разберем по порядку каждый пункт!

а) f(x) = 4x³ - 3x² - 2x, x₀ = 0

1. Сначала найдем производную функции f(x):
\[f'(x) = 12x^2 - 6x - 2\]
2. Теперь вычислим значение производной в точке x₀ = 0:
\[f'(0) = 12(0)^2 - 6(0) - 2 = -2\]

Ответ: f'(0) = -2

б) f(x) = -5x³ + 7x² + x, x₀ = 1

1. Найдем производную функции f(x):
\[f'(x) = -15x^2 + 14x + 1\]
2. Вычислим значение производной в точке x₀ = 1:
\[f'(1) = -15(1)^2 + 14(1) + 1 = -15 + 14 + 1 = 0\]

Ответ: f'(1) = 0

в) f(x) = -x³ + 4x + 5, x₀ = -1

1. Найдем производную функции f(x):
\[f'(x) = -3x^2 + 4\]
2. Вычислим значение производной в точке x₀ = -1:
\[f'(-1) = -3(-1)^2 + 4 = -3(1) + 4 = -3 + 4 = 1\]

Ответ: f'(-1) = 1

N418r) f(x) = 4x³ + x² - 3x + 3, x₀ = -2

1. Найдем производную функции f(x):
\[f'(x) = 12x^2 + 2x - 3\]
2. Вычислим значение производной в точке x₀ = -2:
\[f'(-2) = 12(-2)^2 + 2(-2) - 3 = 12(4) - 4 - 3 = 48 - 4 - 3 = 41\]

Ответ: f'(-2) = 41

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!