Вычислите значение производной функции \(y=e^x\cos x\) в точке \(x_0=0\). Варианты ответа: 1; 2; 5; 3.

По правилу произведения:

\[y'=e^x\cos x-e^x\sin x=e^x(\cos x-\sin x).\]

При \(x_0=0\):

\[y'(0)=e^0(\cos 0-\sin 0)=1(1-0)=1.\]

Ответ: 1.