Вычислите значение разности многочленов 2y⁴ + y³ - 4y² - 5y + 3, -y⁴ + y³ - 5y² + 3 в точке y = 2.

Решение:

Давай вычислим значение разности многочленов по шагам. Сначала запишем разность многочленов:

\[ (2y^4 + y^3 - 4y^2 - 5y + 3) - (-y^4 + y^3 - 5y^2 + 3) \]

Теперь раскроем скобки, не забывая, что минус на минус дает плюс:

\[ 2y^4 + y^3 - 4y^2 - 5y + 3 + y^4 - y^3 + 5y^2 - 3 \]

Сгруппируем и упростим подобные члены:

\[ (2y^4 + y^4) + (y^3 - y^3) + (-4y^2 + 5y^2) - 5y + (3 - 3) \] \[ 3y^4 + 0y^3 + y^2 - 5y + 0 \]

Получаем упрощенное выражение:

\[ 3y^4 + y^2 - 5y \]

Теперь подставим значение y = 2 в упрощенное выражение:

\[ 3(2)^4 + (2)^2 - 5(2) \] \[ 3(16) + 4 - 10 \] \[ 48 + 4 - 10 \] \[ 52 - 10 \] \[ 42 \]

Ответ: 42

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!