Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите значение степенного выражения: 4^{-12} \cdot (4^5)^2
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем вычислим результат.
Пошаговое решение:
- Упростим выражение, используя свойство \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \]:\[ (4^5)^2 = 4^{5 \cdot 2} = 4^{10} \]
- Теперь перемножим степени с одинаковым основанием, используя свойство \[ a^m \cdot a^n = a^{m + n} \]:\[ 4^{-12} \cdot 4^{10} = 4^{-12 + 10} = 4^{-2} \]
- Представим степень с отрицательным показателем в виде дроби:\[ 4^{-2} = \frac{1}{4^2} \]
- Вычислим значение степени в знаменателе:\[ 4^2 = 4 \cdot 4 = 16 \]
Ответ: \(\frac{1}{16}\)
