Вычислите значение выражения: (8√24-5√24)/(√6+√24)

Пошаговое решение:

1. Упростим числитель: \(8\sqrt{24} - 5\sqrt{24} = 3\sqrt{24}\)
2. Упростим знаменатель: \(\sqrt{6} + \sqrt{24} = \sqrt{6} + \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{6} + 2\sqrt{6} = 3\sqrt{6}\)
3. Теперь исходное выражение примет вид: \[\frac{3\sqrt{24}}{3\sqrt{6}}\]
4. Сократим дробь на 3: \[\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{6}}\]
5. Разделим корни: \[\sqrt{\frac{24}{6}} = \sqrt{4} = 2\]

Ответ: 2