Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика958. Вычислите значение выражения: 1) \(\frac{2}{15}+(-\frac{3}{10})\); 2) \(-\frac{2}{3})+\frac{13}{15}\); 3) \(\frac{13}{16}+(-\frac{9}{32})\); 4) \(-\frac{3}{7})+(-\frac{4}{9})\); 5) \(-\frac{5}{8})+(-\frac{6}{10})\); 6) \(-\frac{5}{18})+12\frac{11}{12}\); 7) -13+7\frac{3}{16}; 8) -2\frac{2}{3}+(-\frac{15}{9}); 9) -8+4\frac{5}{22}; 10) -2\frac{9}{20}+5\frac{7}{30}; 11) -5\frac{1}{4}+1\frac{3}{8}; 12) 4\frac{3}{7}+(-\frac{8}{14});
Ответ:
Решение задания 958
Привет! Давай выполним вычисления по порядку. Будем внимательны к знакам и приведению к общему знаменателю.
-
\(\frac{2}{15}+(-\frac{3}{10})\)
Приведем дроби к общему знаменателю 30:
\( \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{4}{30} - \frac{9}{30} = -\frac{5}{30} = -\frac{1}{6} \)
-
\(-\frac{2}{3})+\frac{13}{15}\)
Приведем дроби к общему знаменателю 15:
\( -\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{13}{15} = -\frac{10}{15} + \frac{13}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \)
-
\(\frac{13}{16}+(-\frac{9}{32})\)
Приведем дроби к общему знаменателю 32:
\( \frac{13 \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{9}{32} = \frac{26}{32} - \frac{9}{32} = \frac{17}{32} \)
-
\(-\frac{3}{7})+(-\frac{4}{9})\)
Приведем дроби к общему знаменателю 63:
\( -\frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = -\frac{27}{63} - \frac{28}{63} = -\frac{55}{63} \)
-
\(-\frac{5}{8})+(-\frac{6}{10})\)
Приведем дроби к общему знаменателю 40:
\( -\frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{6 \cdot 4}{10 \cdot 4} = -\frac{25}{40} - \frac{24}{40} = -\frac{49}{40} = -1\frac{9}{40} \)
-
\(-\frac{5}{18})+12\frac{11}{12}\)
Преобразуем смешанную дробь и приведем к общему знаменателю 36:
\( -\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{12 \cdot 12 + 11}{12 \cdot 3} = -\frac{10}{36} + \frac{144 + 11}{36} = -\frac{10}{36} + \frac{155}{36} = \frac{145}{36} = 4\frac{1}{36} \)
-
\(-13)+7\frac{3}{16}\)
Представим -13 как дробь со знаменателем 16:
\( -\frac{13 \cdot 16}{16} + \frac{7 \cdot 16 + 3}{16} = -\frac{208}{16} + \frac{112 + 3}{16} = -\frac{208}{16} + \frac{115}{16} = -\frac{93}{16} = -5\frac{13}{16} \)
-
\(-2\frac{2}{3})+(-\frac{15}{9})\)
Преобразуем смешанную дробь и приведем к общему знаменателю 9:
\( -\frac{2 \cdot 3 + 2}{3 \cdot 3} - \frac{15}{9} = -\frac{8}{9} - \frac{15}{9} = -\frac{23}{9} = -2\frac{5}{9} \)
-
\(-8)+4\frac{5}{22}\)
Представим -8 как дробь со знаменателем 22:
\( -\frac{8 \cdot 22}{22} + \frac{4 \cdot 22 + 5}{22} = -\frac{176}{22} + \frac{88 + 5}{22} = -\frac{176}{22} + \frac{93}{22} = -\frac{83}{22} = -3\frac{17}{22} \)
-
\(-2\frac{9}{20})+5\frac{7}{30}\)
Преобразуем смешанные дроби и приведем к общему знаменателю 60:
\( -\frac{2 \cdot 20 + 9}{20 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 30 + 7}{30 \cdot 2} = -\frac{49}{60} + \frac{157}{60} = \frac{108}{60} = \frac{18 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{10} = 1\frac{8}{10} = 1\frac{4}{5} \)
-
\(-5\frac{1}{4})+1\frac{3}{8}\)
Преобразуем смешанные дроби и приведем к общему знаменателю 8:
\( -\frac{5 \cdot 4 + 1}{4 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{21}{8} + \frac{11}{8} = -\frac{10}{8} = -1\frac{2}{8} = -1\frac{1}{4} \)
-
\(4\frac{3}{7})+(-\frac{8}{14})\)
Приведем дроби к общему знаменателю 14:
\( \frac{4 \cdot 7 + 3}{7 \cdot 2} - \frac{8}{14} = \frac{31}{14} - \frac{8}{14} = \frac{23}{14} = 1\frac{9}{14} \)
Ответ: -1/6; 1/5; 17/32; -55/63; -1 9/40; 4 1/36; -5 13/16; -2 5/9; -3 17/22; 1 4/5; -1 1/4; 1 9/14
Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
