Вычисление значения выражения

Для того чтобы вычислить значение выражения $$\frac{4.2}{3-\frac{2}{3}}$$, выполним действия в следующем порядке:

1. Сначала преобразуем знаменатель, вычитая дробь из целого числа.
2. Затем выполним деление десятичной дроби на полученную обыкновенную дробь.

Шаг 1: Преобразование знаменателя

Преобразуем знаменатель, вычитая $$\frac{2}{3}$$ из 3. Для этого представим 3 как $$\frac{9}{3}$$:

$$3 - \frac{2}{3} = \frac{9}{3} - \frac{2}{3} = \frac{9-2}{3} = \frac{7}{3}$$

Шаг 2: Деление десятичной дроби на обыкновенную

Теперь у нас есть выражение: $$\frac{4.2}{\frac{7}{3}}$$. Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную, мы умножим десятичную дробь на перевернутую обыкновенную дробь:

$$4.2 : \frac{7}{3} = 4.2 \cdot \frac{3}{7}$$

Представим 4.2 как обыкновенную дробь: $$4.2 = \frac{42}{10}$$. Теперь умножим:

$$\frac{42}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{42 \cdot 3}{10 \cdot 7}$$

Сократим дробь, разделив 42 и 7 на 7:

$$\frac{6 \cdot 3}{10 \cdot 1} = \frac{18}{10}$$

Преобразуем $$\frac{18}{10}$$ в десятичную дробь:

$$\frac{18}{10} = 1.8$$

Ответ:

Значение выражения равно: 1.8