2.517 Вычислите значение выражения \frac{2a}{c} - \frac{a}{2c}, если: б) a = 4\frac{5}{6} - 2\frac{1}{3} и c = 6\frac{4}{5} + 8\frac{1}{3}.

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти значение a:

$$a = 4\frac{5}{6} - 2\frac{1}{3} = 4\frac{5}{6} - 2\frac{2}{6} = 2\frac{3}{6} = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$

2. Найти значение c:

$$c = 6\frac{4}{5} + 8\frac{1}{3} = 6\frac{12}{15} + 8\frac{5}{15} = 14\frac{17}{15} = 15\frac{2}{15} = \frac{227}{15}$$

3. Подставить найденные значения a и c в выражение:

$$\frac{2a}{c} - \frac{a}{2c} = \frac{2 \cdot \frac{5}{2}}{\frac{227}{15}} - \frac{\frac{5}{2}}{2 \cdot \frac{227}{15}} = \frac{5}{\frac{227}{15}} - \frac{\frac{5}{2}}{\frac{454}{15}} = \frac{5 \cdot 15}{227} - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 454} = \frac{75}{227} - \frac{75}{908} = \frac{300}{908} - \frac{75}{908} = \frac{225}{908}$$

Ответ: $$\frac{225}{908}$$