Вычислите значение выражения $$\sqrt{5^6}$$.

Для того чтобы вычислить значение выражения $$\sqrt{5^6}$$, нужно воспользоваться свойствами степеней и корней. Корень квадратный из числа в степени можно представить как это число в степени, равной половине исходной степени. Шаг 1: Представим корень в виде степени. $$\sqrt{5^6} = (5^6)^{\frac{1}{2}}$$ Шаг 2: Используем свойство степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. $$(5^6)^{\frac{1}{2}} = 5^{6 \cdot \frac{1}{2}} = 5^3$$ Шаг 3: Вычислим $$5^3$$. $$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125$$ Ответ: 125