Вычислите значение выражения |p| : |k|, если: 1) p = -4 3/4, k = 7 3/5; 2) p = 8,48, k = -0,08.

Решение:

Вспомним, что \[ |x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \geq 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases} \]

1. Для \[ p = -4\frac{3}{4}, k = 7\frac{3}{5} \]: \[ |p| = \left|-4\frac{3}{4}\right| = 4\frac{3}{4} = \frac{19}{4} \] \[ |k| = \left|7\frac{3}{5}\right| = 7\frac{3}{5} = \frac{38}{5} \] \[ \frac{|p|}{|k|} = \frac{\frac{19}{4}}{\frac{38}{5}} = \frac{19}{4} \cdot \frac{5}{38} = \frac{19 \cdot 5}{4 \cdot 38} = \frac{19 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 19} = \frac{5}{8} \]
2. Для \[ p = 8,48, k = -0,08 \]: \[ |p| = |8,48| = 8,48 \] \[ |k| = |-0,08| = 0,08 \] \[ \frac{|p|}{|k|} = \frac{8,48}{0,08} = \frac{848}{8} = 106 \]

Ответ: 1) 5/8; 2) 106