Вычислите значение выражения $$|x| : |y|$$, если: 1) $$x = 3\frac{4}{7}$$, $$y = -5\frac{5}{9}$$; 2) $$x = -5,16$$, $$y = 0,06$$.

Решение:

1) Сначала найдем модули чисел x и y:

• $$|x| = |3\frac{4}{7}| = 3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$
• $$|y| = |-5\frac{5}{9}| = 5\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9}$$

Теперь вычислим значение выражения $$|x| : |y|$$, то есть $$|x|$$ разделим на $$|y|$$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$|x| : |y| = \frac{25}{7} : \frac{50}{9} = \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{50} = \frac{25 \cdot 9}{7 \cdot 50} = \frac{25 \cdot 9}{7 \cdot 25 \cdot 2} = \frac{9}{7 \cdot 2} = \frac{9}{14}$$

Ответ: $$\frac{9}{14}$$

2) Сначала найдем модули чисел x и y:

• $$|x| = |-5,16| = 5,16$$
• $$|y| = |0,06| = 0,06$$

Теперь вычислим значение выражения $$|x| : |y|$$, то есть $$|x|$$ разделим на $$|y|$$.

$$|x| : |y| = 5,16 : 0,06 = \frac{5,16}{0,06} = \frac{516}{6}$$

Чтобы разделить 516 на 6, выполним деление столбиком:

$$516 : 6 = 86$$

Ответ: $$86$$