Вычислите значение выражения (√45+√5)√5.

ШАГ 1. Анализ условия и идентификация задачи. Задание: Вычислить значение выражения с квадратными корнями: $$(\sqrt{45} + \sqrt{5})\cdot\sqrt{5}$$. ШАГ 2. Выбор методики и планирование решения. Упростим выражение, используя свойства квадратных корней и распределительное свойство умножения. ШАГ 3. Пошаговое выполнение и форматирование.

1. Упростим корень \sqrt{45}:

$$\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$$

2. Подставим упрощенное значение в исходное выражение:

$$(3\sqrt{5} + \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5}$$

3. Сложим корни:

$$4\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$$

4. Умножим корни:

$$4 \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 4 \cdot 5 = 20$$ ШАГ 4. Финальное оформление ответа. Итоговый ответ: 20