Вычислите значение выражения: 1) (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) * 0,8; 2) (4 2/5 : 1 3/5 + 2 4/7 - 8 1/2 : 14) : (2 3/8 - 1 11/14). Решите уравнение: 1) 1/3 x + 1/4 x + 1/8 x = 34/45; 3) 4 2/15 - 3 1/9 x = 1 4/5;

1) Вычислите значение выражения:

1. Сначала сложим смешанные числа в первых скобках: \(3 \frac{2}{3} + 1 \frac{3}{4} = \frac{11}{3} + \frac{7}{4} = \frac{44}{12} + \frac{21}{12} = \frac{65}{12}\)
2. Вычитаем смешанные числа во вторых скобках: \(6 \frac{7}{12} - 2 \frac{1}{4} = \frac{79}{12} - \frac{9}{4} = \frac{79}{12} - \frac{27}{12} = \frac{52}{12} = \frac{13}{3}\)
3. Выполним деление: \(\frac{65}{12} : \frac{13}{3} = \frac{65}{12} * \frac{3}{13} = \frac{5}{4}\)
4. Умножаем на 0,8: \(\frac{5}{4} * 0,8 = \frac{5}{4} * \frac{8}{10} = \frac{40}{40} = 1\)

Ответ: 1

2) Вычислите значение выражения:

1. Сначала выполним деление в первых скобках: \(4 \frac{2}{5} : 1 \frac{3}{5} = \frac{22}{5} : \frac{8}{5} = \frac{22}{5} * \frac{5}{8} = \frac{11}{4}\)
2. Выполним деление: \(8 \frac{1}{2} : 14 = \frac{17}{2} : 14 = \frac{17}{2} * \frac{1}{14} = \frac{17}{28}\)
3. Сложим и вычтем: \(\frac{11}{4} + 2 \frac{4}{7} - \frac{17}{28} = \frac{11}{4} + \frac{18}{7} - \frac{17}{28} = \frac{77}{28} + \frac{72}{28} - \frac{17}{28} = \frac{132}{28} = \frac{33}{7}\)
4. Вычитаем во второй скобке: \(2 \frac{3}{8} - 1 \frac{11}{14} = \frac{19}{8} - \frac{25}{14} = \frac{133}{56} - \frac{100}{56} = \frac{33}{56}\)
5. Выполним деление: \(\frac{33}{7} : \frac{33}{56} = \frac{33}{7} * \frac{56}{33} = \frac{56}{7} = 8\)

Ответ: 8

1) Решите уравнение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x = \frac{8}{24}x + \frac{6}{24}x + \frac{3}{24}x = \frac{17}{24}x\)
2. Уравнение примет вид: \(\frac{17}{24}x = \frac{34}{45}\)
3. Выразим x: \(x = \frac{34}{45} : \frac{17}{24} = \frac{34}{45} * \frac{24}{17} = \frac{2}{15} * \frac{8}{1} = \frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15}\)

Ответ: \(x = 1 \frac{1}{15}\)

3) Решите уравнение:

1. Перенесем известные в правую часть, а неизвестные оставим в левой: \(-3 \frac{1}{9}x = 1 \frac{4}{5} - 4 \frac{2}{15}\)
2. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{9}{5} - \frac{62}{15} = \frac{27}{15} - \frac{62}{15} = - \frac{35}{15} = - \frac{7}{3}\)
3. Получаем уравнение: \(-3 \frac{1}{9}x = - \frac{7}{3}\)
4. Выразим x: \(x = - \frac{7}{3} : -3 \frac{1}{9} = - \frac{7}{3} : - \frac{28}{9} = \frac{7}{3} * \frac{9}{28} = \frac{1}{1} * \frac{3}{4} = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(x = \frac{3}{4}\)