3. Вычислите значение выражения: 4. 0,9 * (1 5/9 - 4/9 (5/8 + 3/8: 3)) * - знак умножения / - дробная черта (записана обыкновенная дробь)

Привет! Давай вместе решим это задание. Будем внимательны и аккуратны, и у нас все получится!

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: 1 5/9 = (1*9 + 5)/9 = 14/9.

Теперь наше выражение выглядит так:

\[0.9 \cdot \left( \frac{14}{9} - \frac{4}{9} : \left( \frac{5}{8} + \frac{3}{8} : 3 \right) \right)\]

Выполним действия в скобках по порядку.

Сначала выполним деление: \(\frac{3}{8} : 3 = \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 3} = \frac{1}{8}\)

Затем выполним сложение в скобках: \(\frac{5}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5+1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)

Теперь выполним деление: \(\frac{4}{9} : \frac{3}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27}\)

Выполним вычитание: \(\frac{14}{9} - \frac{16}{27} = \frac{14 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{16}{27} = \frac{42}{27} - \frac{16}{27} = \frac{42 - 16}{27} = \frac{26}{27}\)

Умножим десятичную дробь на обыкновенную, представив десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0.9 = \frac{9}{10}\)

Выполним умножение: \(\frac{9}{10} \cdot \frac{26}{27} = \frac{9 \cdot 26}{10 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 26}{10 \cdot 3} = \frac{26}{30} = \frac{13}{15}\)

Ответ: 13/15

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!