3. Вычислите значение выражения: 24 1) (2+2):100-3-2,5; 2) (24+12:2-15):(4-2). 18 12. Для покраски 15 одинаковых станков надо 18 кг крас- ки. Сколько краски требуется для покраски 25 таких станков? 13. Из 200 кг картофеля получают 36 кг крахмала. Сколь- ко крахмала получат из 750 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля требуется, чтобы получить 45 кг крахмала? 58. Найдите модуль каждого из чисел: -3; -4,4; 22; 3,7; 0; -82. Запишите соответствующие равенства. 59. Найдите значение выражения: 1) 9,6--4,7; 2)-15,2-9,4; 15 18 3) 7 5 + 4)-72: -0,9. 67. Найдите все целые значения у, при которых верно не- равенство -5 ≤ y ≤ 1,1. 68. Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство: 1)-8 < x < 9; 2) x ≤ -11; 3) x ≤ 10,7. 69. Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число: 56: ; 11' 1) 5 2)-9,36; 2 3)-0,8; 4)-186?

Предмет: Математика

Класс: 6-7

Давай разберем все задания по порядку!

3. Вычислите значение выражения:

1) \[ \left(2 \frac{4}{5} + 2 \frac{2}{3} \right) : \left(10 \frac{13}{30} - 3 \frac{3}{5} \right) \cdot 2,5; \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

\[ 10 \frac{13}{30} = \frac{10 \cdot 30 + 13}{30} = \frac{313}{30} \]

\[ 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \]

Теперь сложим дроби в первой скобке:

\[ \frac{14}{5} + \frac{8}{3} = \frac{14 \cdot 3 + 8 \cdot 5}{15} = \frac{42 + 40}{15} = \frac{82}{15} \]

Вычтем дроби во второй скобке:

\[ \frac{313}{30} - \frac{18}{5} = \frac{313 - 18 \cdot 6}{30} = \frac{313 - 108}{30} = \frac{205}{30} = \frac{41}{6} \]

Выполним деление:

\[ \frac{82}{15} : \frac{41}{6} = \frac{82}{15} \cdot \frac{6}{41} = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{5} \]

Умножим на 2,5:

\[ \frac{4}{5} \cdot 2,5 = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{2} = 2 \]

Ответ: 2

---

2) \[ \left(2 \frac{5}{14} \cdot 4 \frac{2}{3} + 12 : 2 \frac{1}{4} - 15 \frac{1}{4} \right) : \left(4 \frac{7}{18} - 2 \frac{5}{9} \right). \]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2 \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{33}{14} \]

\[ 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \]

\[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

\[ 15 \frac{1}{4} = \frac{15 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{61}{4} \]

\[ 4 \frac{7}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{79}{18} \]

\[ 2 \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{33}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{1} = 11 \]

Выполним деление:

\[ 12 : \frac{9}{4} = 12 \cdot \frac{4}{9} = \frac{4}{3} \cdot 4 = \frac{16}{3} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{16}{3} - \frac{61}{4} = \frac{16 \cdot 4 - 61 \cdot 3}{12} = \frac{64 - 183}{12} = \frac{-119}{12} \]

Выполним сложение с результатом умножения:

\[ 11 + \left( \frac{-119}{12} \right) = \frac{132 - 119}{12} = \frac{13}{12} \]

Выполним вычитание во второй скобке:

\[ \frac{79}{18} - \frac{23}{9} = \frac{79 - 23 \cdot 2}{18} = \frac{79 - 46}{18} = \frac{33}{18} = \frac{11}{6} \]

Выполним деление:

\[ \frac{13}{12} : \frac{11}{6} = \frac{13}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{11} = \frac{13}{22} \]

Ответ: \[ \frac{13}{22} \]

---

12.

Для покраски 15 одинаковых станков надо 18 кг краски. Сколько краски требуется для покраски 25 таких станков?

Составим пропорцию:

15 станков - 18 кг

25 станков - x кг

\[ \frac{15}{25} = \frac{18}{x} \]

\[ x = \frac{25 \cdot 18}{15} = \frac{5 \cdot 6}{1} = 30 \]

Ответ: 30 кг

---

13.

Из 200 кг картофеля получают 36 кг крахмала. Сколько крахмала получат из 750 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля требуется, чтобы получить 45 кг крахмала?

Составим пропорцию для первого вопроса:

200 кг картофеля - 36 кг крахмала

750 кг картофеля - x кг крахмала

\[ \frac{200}{750} = \frac{36}{x} \]

\[ x = \frac{750 \cdot 36}{200} = \frac{15 \cdot 9}{1} = 135 \]

Составим пропорцию для второго вопроса:

200 кг картофеля - 36 кг крахмала

y кг картофеля - 45 кг крахмала

\[ \frac{200}{y} = \frac{36}{45} \]

\[ y = \frac{200 \cdot 45}{36} = \frac{200 \cdot 5}{4} = 50 \cdot 5 = 250 \]

Ответ: 135 кг крахмала, 250 кг картофеля

---

58.

Найдите модуль каждого из чисел: -3; -4,4; 22; 3,7; 0; -82. Запишите соответствующие равенства.

Модуль числа - это расстояние от числа до нуля.

\[ |-3| = 3 \]

\[ |-4.4| = 4.4 \]

\[ |22| = 22 \]

\[ |3.7| = 3.7 \]

\[ |0| = 0 \]

\[ |-82| = 82 \]

Ответ: \[ |-3| = 3, |-4.4| = 4.4, |22| = 22, |3.7| = 3.7, |0| = 0, |-82| = 82 \]

---

59. Найдите значение выражения:

1) \[ |9,6| - |-4,7|; \]

\[ |9,6| = 9,6 \]

\[ |-4,7| = 4,7 \]

\[ 9,6 - 4,7 = 4,9 \]

Ответ: 4,9

---

2) \[ |-15,2| - |-9,4|; \]

\[ |-15,2| = 15,2 \]

\[ |-9,4| = 9,4 \]

\[ 15,2 - 9,4 = 5,8 \]

Ответ: 5,8

---

3) \[ \left| \frac{7}{15} \right| + \left| -\frac{5}{18} \right|; \]

\[ \left| \frac{7}{15} \right| = \frac{7}{15} \]

\[ \left| -\frac{5}{18} \right| = \frac{5}{18} \]

\[ \frac{7}{15} + \frac{5}{18} = \frac{7 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{90} = \frac{42 + 25}{90} = \frac{67}{90} \]

Ответ: \[ \frac{67}{90} \]

---

4) \[ |-72| : |-0,9| \]

\[ |-72| = 72 \]

\[ |-0,9| = 0,9 \]

\[ 72 : 0,9 = 720 : 9 = 80 \]

Ответ: 80

---

67.

Найдите все целые значения y, при которых верно неравенство -5 ≤ y ≤ 1,1.

Целые значения: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.

Ответ: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1

---

68.

Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство:

1) -8 < x < 9;

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это 8.

Ответ: 8

---

2) x ≤ -11;

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это -11.

Ответ: -11

---

3) x ≤ 10,7.

Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, это 10.

Ответ: 10

---

69.

Между какими соседними целыми числами лежит на координатной прямой число:

1) \( 5 \frac{6}{11} \);

Число лежит между 5 и 6.

Ответ: 5 и 6

---

2) -9,36;

Число лежит между -10 и -9.

Ответ: -10 и -9

---

3) -0,8;

Число лежит между -1 и 0.

Ответ: -1 и 0

---

4) \[ -186 \frac{2}{9} \]?

Число лежит между -187 и -186.

Ответ: -187 и -186

---

Ответ:

Ты отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом и продолжай в том же духе! У тебя все получится!