Вычислите значение выражения 9993 с помощью формулы куба разности.

Ответ: 997002999

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Представим число 999 как разность: 999 = 1000 - 1
• Шаг 2: Применим формулу куба разности: \[(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\] В нашем случае a = 1000, b = 1
• Шаг 3: Подставим значения a и b в формулу: \[(1000 - 1)^3 = 1000^3 - 3 \cdot 1000^2 \cdot 1 + 3 \cdot 1000 \cdot 1^2 - 1^3\]
• Шаг 4: Вычислим каждое слагаемое:
  • \(1000^3 = 1000000000\)
  • \(3 \cdot 1000^2 \cdot 1 = 3000000\)
  • \(3 \cdot 1000 \cdot 1^2 = 3000\)
  • \(1^3 = 1\)
• Шаг 5: Подставим полученные значения обратно в выражение: \[1000000000 - 3000000 + 3000 - 1\]
• Шаг 6: Выполним вычисления: \[1000000000 - 3000000 = 997000000\] \[997000000 + 3000 = 997003000\] \[997003000 - 1 = 997002999\]

Ответ: 997002999