Вычислите значение выражения: 1) √(9 · 25); 2) √(16 · 2500); 3) √(0,64 · 36); 4) √(400 · 1,44); 5) √(0,09 · 0,04); 6) √(6,25 · 0,16); 7) √(6² · 3⁴); 8) √(7² · 2⁸); 9) √(25 · 64 · 0,36); 10) √(0,01 · 0,81 · 2500); 11) √(81/100); 12) √(49/256); 13) √(3 13/36); 14) √(3 1/16 · 2 14/25); 15) √(169/(36 · 81)); 16) √((121 · 256)/(25 · 100)).

Используем свойства: \(\sqrt{a^2}=|a|\), \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\).

1. \(\sqrt{9\cdot25}=3\cdot5=5\).
2. \(\sqrt{16\cdot2500}=4\cdot50=200\).
3. \(\sqrt{0.64\cdot36}=0.8\cdot6=4.8\).
4. \(\sqrt{400\cdot1.44}=20\cdot1.2=24\).
5. \(\sqrt{0.09\cdot0.04}=0.3\cdot0.2=0.06\).
6. \(\sqrt{6.25\cdot0.16}=2.5\cdot0.4=1\).
7. \(\sqrt{6^2\cdot3^4}=6\cdot3^2=54\).
8. \(\sqrt{7^2\cdot2^8}=7\cdot2^4=112\).
9. \(\sqrt{25\cdot64\cdot0.36}=5\cdot8\cdot0.6=24\).
10. \(\sqrt{0.01\cdot0.81\cdot2500}=0.1\cdot0.9\cdot50=4.5\).
11. \(\sqrt{\frac{81}{100}}=\frac9{10}\).
12. \(\sqrt{\frac{49}{256}}=\frac7{16}\).
13. \(3\frac{13}{36}=\frac{121}{36}\), поэтому \(\sqrt{3\frac{13}{36}}=\frac{11}{6}=1\frac56\).
14. \(3\frac1{16}=\frac{49}{16}\), \(2\frac{14}{25}=\frac{64}{25}\). Тогда \(\sqrt{\frac{49}{16}\cdot\frac{64}{25}}=\frac{7}{4}\cdot\frac85=\frac{14}{5}=2\frac45\).
15. \(\sqrt{\frac{169}{36\cdot81}}=\frac{13}{6\cdot9}=\frac{13}{54}\).
16. \(\sqrt{\frac{121\cdot256}{25\cdot100}}=\frac{11\cdot16}{5\cdot10}=\frac{88}{25}=3\frac{13}{25}\).

Ответ: 1) 5; 2) 200; 3) 4,8; 4) 24; 5) 0,06; 6) 1; 7) 54; 8) 112; 9) 24; 10) 4,5; 11) 9/10; 12) 7/16; 13) 11/6; 14) 14/5; 15) 13/54; 16) 88/25.