Вычислите значение выражения: 1 \frac{4}{8} + \frac{5}{7} - \frac{31}{35}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим смешанное число в виде неправильной дроби. 1 \frac{4}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 4}{8} = \frac{12}{8}. Сократим дробь: \frac{12}{8} = \frac{3}{2}.
2. Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{2}\), \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{31}{35}\). Наименьший общий знаменатель для 2, 7 и 35 равен 70.
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю:
   • \(\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 35}{2 \cdot 35} = \frac{105}{70}\)
   • \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{50}{70}\)
   • \(\frac{31}{35} = \frac{31 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{62}{70}\)
4. Шаг 4: Выполняем арифметические операции:
   • \(\frac{105}{70} + \frac{50}{70} - \frac{62}{70} = \frac{105 + 50 - 62}{70} = \frac{155 - 62}{70} = \frac{93}{70}\)
5. Шаг 5: Представим результат в виде смешанного числа: \(\frac{93}{70} = 1 \frac{23}{70}\)

Ответ: 1 \(\frac{23}{70}\)