Вычислите значение выражения: (2/5 - 6.6) : (-1 1/4 - 1 1/3)

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 6.6 = \frac{66}{10} = \frac{33}{5} \).
2. Вычислим значение в первой скобке: \[ \frac{2}{5} - \frac{33}{5} = \frac{2 - 33}{5} = -\frac{31}{5} \]
3. Переведём смешанные дроби во вторых скобках в неправильные: \( -1\frac{1}{4} = -\frac{4\cdot1+1}{4} = -\frac{5}{4} \) и \( -1\frac{1}{3} = -\frac{3\cdot1+1}{3} = -\frac{4}{3} \).
4. Вычислим значение во второй скобке: \[ -\frac{5}{4} - \frac{4}{3} \]. Приведём к общему знаменателю 12: \[ -\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{15}{12} - \frac{16}{12} = -\frac{15 + 16}{12} = -\frac{31}{12} \].
5. Выполним деление: \[ -\frac{31}{5} : \left(-\frac{31}{12}\right) = -\frac{31}{5} \cdot \left(-\frac{12}{31}\right) \].
6. Сократим \( 31 \) и умножим: \[ \frac{12}{5} \].
7. Переведём неправильную дробь в смешанную: \( \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} \).

Ответ: 2,4.