Вычислите значение выражения: ((28 : 1 3/4 + 1 1/3 : 22 + 1 2/3 · 9 3/11 + 4 : 1 1/2) · 3 1/7) / (67 1/7 − 47 · 2/7).

Выполним действия в скобках:

\(28 : 1\frac{3}{4}=28:\frac{7}{4}=28\cdot\frac{4}{7}=16\).

\(1\frac{1}{3}:22=\frac{4}{3}:22=\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{22}=\frac{2}{33}\).

\(1\frac{2}{3}\cdot9\frac{3}{11}=\frac{5}{3}\cdot\frac{102}{11}=\frac{170}{11}\).

\(4:1\frac{1}{2}=4:\frac{3}{2}=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

Сложим полученные значения:

\(16+\frac{2}{33}+\frac{170}{11}+\frac{8}{3}=\frac{528+2+510+88}{33}=\frac{1128}{33}=\frac{376}{11}\).

Умножим на \(3\frac{1}{7}\):

\(\frac{376}{11}\cdot\frac{22}{7}=\frac{752}{7}\).

Вычислим знаменатель:

\(67\frac{1}{7}-47\cdot\frac{2}{7}=\frac{470}{7}-\frac{94}{7}=\frac{376}{7}\).

Теперь разделим:

\(\frac{752}{7}:\frac{376}{7}=\frac{752}{7}\cdot\frac{7}{376}=2\).

Ответ: 2.