969. Вычислите значение выражения: 1) -1/4 + 3/5; 2) 9/11 + (-2/5); 3) -20/21 + 3/7; 4) 7 5/12 + (-3 7/24); 5) -6 11/12 + (-8 13/18); 6) -5 12/35 + 10; 7) -3 1/12 + 1/6; 8) 3 6/7 + (-6 4/9); 9) 9 1/6 + (-5 3/4).

Привет, ребята! Давайте решим эти примеры на сложение и вычитание дробей. Важно помнить, чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть общий знаменатель. Итак, приступим! 1) \(-\frac{1}{4} + \frac{3}{5}\) Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20. \(-\frac{1}{4} = -\frac{1 * 5}{4 * 5} = -\frac{5}{20}\) \(\frac{3}{5} = \frac{3 * 4}{5 * 4} = \frac{12}{20}\) \(-\frac{5}{20} + \frac{12}{20} = \frac{7}{20}\) Ответ: \(\frac{7}{20}\) 2) \(\frac{9}{11} + (-\frac{2}{5})\) Общий знаменатель для 11 и 5 - это 55. \(\frac{9}{11} = \frac{9 * 5}{11 * 5} = \frac{45}{55}\) \(-\frac{2}{5} = -\frac{2 * 11}{5 * 11} = -\frac{22}{55}\) \(\frac{45}{55} - \frac{22}{55} = \frac{23}{55}\) Ответ: \(\frac{23}{55}\) 3) \(-\frac{20}{21} + \frac{3}{7}\) Общий знаменатель для 21 и 7 - это 21. \(\frac{3}{7} = \frac{3 * 3}{7 * 3} = \frac{9}{21}\) \(-\frac{20}{21} + \frac{9}{21} = -\frac{11}{21}\) Ответ: \(-\frac{11}{21}\) 4) \(7 \frac{5}{12} + (-3 \frac{7}{24})\) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей. \(7 \frac{5}{12} = \frac{7 * 12 + 5}{12} = \frac{89}{12}\) \(3 \frac{7}{24} = \frac{3 * 24 + 7}{24} = \frac{79}{24}\) \(\frac{89}{12} + (-\frac{79}{24})\) Общий знаменатель для 12 и 24 - это 24. \(\frac{89}{12} = \frac{89 * 2}{12 * 2} = \frac{178}{24}\) \(\frac{178}{24} - \frac{79}{24} = \frac{99}{24}\) Сокращаем дробь: \(\frac{99}{24} = \frac{33}{8} = 4 \frac{1}{8}\) Ответ: \(4 \frac{1}{8}\) 5) \(-6 \frac{11}{12} + (-8 \frac{13}{18})\) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей. \(6 \frac{11}{12} = \frac{6 * 12 + 11}{12} = \frac{83}{12}\) \(8 \frac{13}{18} = \frac{8 * 18 + 13}{18} = \frac{157}{18}\) \(-\frac{83}{12} + (-\frac{157}{18})\) Общий знаменатель для 12 и 18 - это 36. \(-\frac{83}{12} = -\frac{83 * 3}{12 * 3} = -\frac{249}{36}\) \(-\frac{157}{18} = -\frac{157 * 2}{18 * 2} = -\frac{314}{36}\) \(-\frac{249}{36} - \frac{314}{36} = -\frac{563}{36} = -15 \frac{23}{36}\) Ответ: \(-15 \frac{23}{36}\) 6) \(-5 \frac{12}{35} + 10\) Представим смешанное число в виде неправильной дроби. \(5 \frac{12}{35} = \frac{5 * 35 + 12}{35} = \frac{187}{35}\) \(-\frac{187}{35} + 10 = -\frac{187}{35} + \frac{350}{35} = \frac{163}{35} = 4 \frac{23}{35}\) Ответ: \(4 \frac{23}{35}\) 7) \(-3 \frac{1}{12} + \frac{1}{6}\) Представим смешанное число в виде неправильной дроби. \(3 \frac{1}{12} = \frac{3 * 12 + 1}{12} = \frac{37}{12}\) \(-\frac{37}{12} + \frac{1}{6}\) Общий знаменатель для 12 и 6 - это 12. \(\frac{1}{6} = \frac{1 * 2}{6 * 2} = \frac{2}{12}\) \(-\frac{37}{12} + \frac{2}{12} = -\frac{35}{12} = -2 \frac{11}{12}\) Ответ: \(-2 \frac{11}{12}\) 8) \(3 \frac{6}{7} + (-6 \frac{4}{9})\) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей. \(3 \frac{6}{7} = \frac{3 * 7 + 6}{7} = \frac{27}{7}\) \(6 \frac{4}{9} = \frac{6 * 9 + 4}{9} = \frac{58}{9}\) \(\frac{27}{7} + (-\frac{58}{9})\) Общий знаменатель для 7 и 9 - это 63. \(\frac{27}{7} = \frac{27 * 9}{7 * 9} = \frac{243}{63}\) \(-\frac{58}{9} = -\frac{58 * 7}{9 * 7} = -\frac{406}{63}\) \(\frac{243}{63} - \frac{406}{63} = -\frac{163}{63} = -2 \frac{37}{63}\) Ответ: \(-2 \frac{37}{63}\) 9) \(9 \frac{1}{6} + (-5 \frac{3}{4})\) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей. \(9 \frac{1}{6} = \frac{9 * 6 + 1}{6} = \frac{55}{6}\) \(5 \frac{3}{4} = \frac{5 * 4 + 3}{4} = \frac{23}{4}\) \(\frac{55}{6} + (-\frac{23}{4})\) Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12. \(\frac{55}{6} = \frac{55 * 2}{6 * 2} = \frac{110}{12}\) \(-\frac{23}{4} = -\frac{23 * 3}{4 * 3} = -\frac{69}{12}\) \(\frac{110}{12} - \frac{69}{12} = \frac{41}{12} = 3 \frac{5}{12}\) Ответ: \(3 \frac{5}{12}\)