Вычислите значение выражения $3a^2+6ab+b^2$, если $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите значение выражения $3a^2+6ab+b^2$, если $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Переведём смешанное число в неправильную дробь: $b=6\frac{11}{13}=\frac{89}{13}$.

Подставим значения и выполним возведение в степень и умножение:

\[3\left(\frac{5}{13}\right)^2+6\cdot\frac{5}{13}\cdot\frac{89}{13}+\left(\frac{89}{13}\right)^2=\frac{75+2670+7921}{169}=\frac{10666}{169}.\]

Выделим целую часть: $10666=169\cdot63+19$.

Ответ: $\frac{10666}{169}=63\frac{19}{169}$.

Вычислите значение выражения \(3a^2+6ab+b^2\), если \(a=\frac{5}{13}\), \(b=6\frac{11}{13}\).