Вычислите значение выражения: (40,425 + 4 3/8) : 2 4/5

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 40.425 = 40 \frac{425}{1000} = 40 \frac{17}{40} \).
2. Приведём дроби \( 40 \frac{17}{40} \) и \( 4 \frac{3}{8} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 8 равен 40. \( 4 \frac{3}{8} = 4 \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = 4 \frac{15}{40} \).
3. Сложим первое слагаемое: \( 40 \frac{17}{40} + 4 \frac{15}{40} = 44 \frac{17 + 15}{40} = 44 \frac{32}{40} \).
4. Сократим дробную часть: \( \frac{32}{40} = \frac{4}{5} \). Таким образом, \( 44 \frac{32}{40} = 44 \frac{4}{5} \).
5. Переведём смешанное число \( 44 \frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \( 44 \frac{4}{5} = \frac{44 \times 5 + 4}{5} = \frac{220 + 4}{5} = \frac{224}{5} \).
6. Переведём делитель \( 2 \frac{4}{5} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{14}{5} \).
7. Выполним деление: \( \frac{224}{5} : \frac{14}{5} = \frac{224}{5} \times \frac{5}{14} \).
8. Сократим дроби: \( \frac{224}{14} \). \( 224 : 14 = 16 \).
9. Таким образом, \( \frac{224}{5} \times \frac{5}{14} = 16 \).

Ответ: 16