Вычислите значение выражения: (7/12 + 5/6) : 17/24

Краткая запись:

• Выражение: \( \left( \frac{7}{12} + \frac{5}{6} \right) : \frac{17}{24} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 — это 12. \( \frac{5}{6} = \frac{5 · 2}{6 · 2} = \frac{10}{12} \).
2. Шаг 2: Складываем дроби в скобках. \( \frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{7+10}{12} = \frac{17}{12} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь. \( \frac{17}{12} : \frac{17}{24} = \frac{17}{12} · \frac{24}{17} \).
4. Шаг 4: Сокращаем и вычисляем результат. \( \frac{17}{12} · \frac{24}{17} = \frac{1 · 2}{1 · 1} = 2 \).

Ответ: 2