Вычислите значение выражения: (8/21 + 5/14) : 5/21

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сложение дробей в скобках. Приведем дроби \(\frac{8}{21}\) и \(\frac{5}{14}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 равен 42.
   \(\frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{16}{42}\)
   \(\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{15}{42}\)
   Теперь сложим полученные дроби:
   \(\frac{16}{42} + \frac{15}{42} = \frac{16 + 15}{42} = \frac{31}{42}\)
2. Шаг 2: Деление дробей. Теперь разделим полученную дробь \(\frac{31}{42}\) на \(\frac{5}{21}\). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
   \(\frac{31}{42} : \frac{5}{21} = \frac{31}{42} \cdot \frac{21}{5}\)
3. Шаг 3: Умножение дробей. Сократим 42 и 21 на 21.
   \(\frac{31}{42} \cdot \frac{21}{5} = \frac{31}{2 \cdot 21} \cdot \frac{21}{5} = \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{5}\)
   Перемножим числители и знаменатели:
   \(\frac{31 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{31}{10}\)
4. Шаг 4: Преобразование в десятичную дробь.
   \(\frac{31}{10} = 3.1\)

Ответ: 3.1