Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислите значение выражения: а) √(13² − 12²); б) √(8² + 6²); в) √(313² − 312²); г) √(122² − 22²); д) √(45,8² − 44,2²); е)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем разность квадратов: \(13^2-12^2=(13-12)(13+12)=25\). Тогда \(\sqrt{25}=5\).

  2. б) \(8^2+6^2=64+36=100\), поэтому \(\sqrt{100}=10\).

  3. в) По формуле разности квадратов: \(313^2-312^2=(313-312)(313+312)=625\). Значит, \(\sqrt{625}=25\).

  4. г) \(122^2-22^2=(122-22)(122+22)=100\cdot144=14400\). Следовательно, \(\sqrt{14400}=120\).

  5. д) \(45.8^2-44.2^2=(45.8-44.2)(45.8+44.2)=1.6\cdot90=144\). Тогда \(\sqrt{144}=12\).

  6. е) \(21.8^2-18.2^2=(21.8-18.2)(21.8+18.2)=3.6\cdot40=144\). Тогда \(\sqrt{144}=12\).

Ответ: а) 5; б) 10; в) 25; г) 120; д) 12; е) 12.