Вычислите значение выражения: $$\frac{18}{25} : \frac{9}{10} + \frac{4}{15}$$

Краткая запись:

• Выражение: \(\frac{18}{25} : \frac{9}{10} + \frac{4}{15}\)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление дробей. \( \frac{18}{25} : \frac{9}{10} = \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9} \).
2. Шаг 2: Упрощаем дробь, сокращая общие множители. \( \frac{18 \cdot 10}{25 \cdot 9} = \frac{(2 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 5)}{(5 \cdot 5) \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5} \).
3. Шаг 3: Выполняем сложение полученной дроби с последней дробью выражения. \( \frac{4}{5} + \frac{4}{15} \).
4. Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 равен 15. \( \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} + \frac{4}{15} \).
5. Шаг 5: Складываем числители, знаменатель оставляем прежним. \( \frac{12 + 4}{15} = \frac{16}{15} \).

Ответ: \(\frac{16}{15}\)