Вычислите значение выражения: $$\frac{4 \cdot 10^{-3}}{2,5}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим десятичную дробь 2,5 в виде обыкновенной дроби. 2,5 = \(\frac{25}{10}\) = \(\frac{5}{2}\).
2. Шаг 2: Теперь подставим эту дробь в исходное выражение: \(\frac{4 \cdot 10^{-3}}{\frac{5}{2}}\).
3. Шаг 3: Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: \(4 \cdot 10^{-3} \cdot \frac{2}{5}\).
4. Шаг 4: Преобразуем \(10^{-3}\) в \(\frac{1}{10^3}\) = \(\frac{1}{1000}\).
5. Шаг 5: Подставим это значение: \(4 \cdot \frac{1}{1000} \cdot \frac{2}{5}\).
6. Шаг 6: Перемножим полученные числа: \(\frac{4 \cdot 1 \cdot 2}{1000 \cdot 5}\) = \(\frac{8}{5000}\).
7. Шаг 7: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: \(\frac{1}{625}\).
8. Шаг 8: Преобразуем обыкновенную дробь \(\frac{1}{625}\) в десятичную. Для этого числитель и знаменатель можно умножить на 16: \(\frac{1 \cdot 16}{625 \cdot 16}\) = \(\frac{16}{10000}\) = 0,0016.
9. Шаг 9: Альтернативный вариант решения, без преобразования в обыкновенные дроби: \(\frac{4 \cdot 10^{-3}}{2,5} = \frac{4}{2,5} \cdot 10^{-3}\). \(\frac{4}{2,5} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5}\) = 1,6.
10. Шаг 10: Умножим результат на \(10^{-3}\): \(1,6 \cdot 10^{-3}\) = 0,0016.

Ответ: 0,0016