Вычислите значение выражения: \(\left(3\frac{2}{3}+1\frac{3}{4}\right):\left(6\frac{7}{12}-2\frac{1}{4}\right)\cdot 0{,}8\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\), \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\), \(6\frac{7}{12}=\frac{79}{12}\), \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\).

Вычислим сумму и разность:

\(\frac{11}{3}+\frac{7}{4}=\frac{44}{12}+\frac{21}{12}=\frac{65}{12}\);

\(\frac{79}{12}-\frac{9}{4}=\frac{79}{12}-\frac{27}{12}=\frac{52}{12}=\frac{13}{3}\).

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0{,}8=\frac{4}{5}\).

\[\frac{65}{12}:\frac{13}{3}\cdot\frac{4}{5}=\frac{65}{12}\cdot\frac{3}{13}\cdot\frac{4}{5}=1.\]

Ответ: 1