Вычислите значение выражения: $$ \left(\frac{5}{8}\right)^{-2} - \left(\frac{25}{39}\right)^{-1} $$

Решение:

Для вычисления значения выражения, сначала раскроем отрицательные степени:

1. \( \left(\frac{5}{8}\right)^{-2} = \left(\frac{8}{5}\right)^{2} = \frac{8^2}{5^2} = \frac{64}{25} \)
2. \( \left(\frac{25}{39}\right)^{-1} = \frac{39}{25} \)

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

\( \frac{64}{25} - \frac{39}{25} \)

Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители:

\( \frac{64 - 39}{25} = \frac{25}{25} = 1 \)

Ответ: 1