Вычислите значение выражения на изображении: (3/4 − 7/12)/(3/5 − 3/10) + (9/10 − 7/8)/(7/8 − 5/6) + (2 + 2 2/5)/(3/4 + 3/7).

Вычислим значение выражения по действиям.

\(\dfrac{3}{4}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\).

\(\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{6}{10}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10}\).

\(\dfrac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{10}}=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{10}{3}=\dfrac{5}{9}\).

\(\dfrac{9}{10}-\dfrac{7}{8}=\dfrac{36}{40}-\dfrac{35}{40}=\dfrac{1}{40}\).

\(\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{21}{24}-\dfrac{20}{24}=\dfrac{1}{24}\).

\(\dfrac{\frac{1}{40}}{\frac{1}{24}}=\dfrac{1}{40}\cdot24=\dfrac{3}{5}\).

\(2\dfrac{2}{5}=\dfrac{12}{5}\), поэтому \(2+2\dfrac{2}{5}=2+\dfrac{12}{5}=\dfrac{22}{5}\).

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{21}{28}+\dfrac{12}{28}=\dfrac{33}{28}\).

\(\dfrac{\frac{22}{5}}{\frac{33}{28}}=\dfrac{22}{5}\cdot\dfrac{28}{33}=\dfrac{56}{15}\).

Складываем результаты:

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{56}{15}=\dfrac{25}{45}+\dfrac{27}{45}+\dfrac{168}{45}=\dfrac{220}{45}=\dfrac{44}{9}=4\dfrac{8}{9}\).

Ответ: \(\dfrac{44}{9}=4\dfrac{8}{9}\).