Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: \(1\frac{1}{2}\cdot2\frac{10}{13}+2\frac{3}{4}\cdot2\frac{10}{13}-2\frac{10}{13}\cdot3\frac{1}{6}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вынесем общий множитель \(2\frac{10}{13}\):

\[\left(1\frac{1}{2}+2\frac{3}{4}-3\frac{1}{6}\right)\cdot2\frac{10}{13}.\]

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\left(\frac{3}{2}+\frac{11}{4}-\frac{19}{6}\right)\cdot\frac{36}{13}.\]

Приведём дроби к знаменателю 12:

\[\left(\frac{18}{12}+\frac{33}{12}-\frac{38}{12}\right)\cdot\frac{36}{13}=\frac{13}{12}\cdot\frac{36}{13}=3.\]

Ответ: \(3\).