Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3 3/8 ⋅ 3/5 + 3 1/5 ⋅ 1 5/12 - 4 1/6 ⋅ 3 1/5

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  \( 3\frac{3}{8} = \frac{27}{8} \)
  \( 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5} \)
  \( 1\frac{5}{12} = \frac{17}{12} \)
  \( 4\frac{1}{6} = \frac{25}{6} \)
  \( 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5} \)
• Шаг 2: Подставим в выражение:
  \( \frac{27}{8} × \frac{3}{5} + \frac{16}{5} × \frac{17}{12} - \frac{25}{6} × \frac{16}{5} \)
• Шаг 3: Выполним умножение:
  \( \frac{27 × 3}{8 × 5} = \frac{81}{40} \)
  \( \frac{16 × 17}{5 × 12} = \frac{(4 × 4) × 17}{5 × (4 × 3)} = \frac{4 × 17}{5 × 3} = \frac{68}{15} \)
  \( \frac{25 × 16}{6 × 5} = \frac{(5 × 5) × (2 × 8)}{(2 × 3) × 5} = \frac{5 × 8}{3} = \frac{40}{3} \)
• Шаг 4: Подставим результаты умножения:
  \( \frac{81}{40} + \frac{68}{15} - \frac{40}{3} \)
• Шаг 5: Приведем к общему знаменателю 120:
  \( \frac{81 × 3}{120} + \frac{68 × 8}{120} - \frac{40 × 40}{120} = \frac{243}{120} + \frac{544}{120} - \frac{1600}{120} = \frac{243 + 544 - 1600}{120} = \frac{787 - 1600}{120} = \frac{-813}{120} \)
• Шаг 6: Сократим дробь:
  \( \frac{-813}{120} = \frac{-271 × 3}{40 × 3} = -\frac{271}{40} = -6\frac{31}{40} \)

Ответ: -6 31/40