Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: a) 74·128 - 74·228 = б) 43·15 - 55·15 + 7·15 = в) -23,4·6 ⅗/15 + 3 ⅘/15 · (-23,4) =

Решение:

а) Используем распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель 74 за скобки:

\( 74 · 128 - 74 · 228 = 74 · (128 - 228) = 74 · (-100) = -7400 \)

б) Также применим распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель 15 за скобки:

\( 43 · 15 - 55 · 15 + 7 · 15 = 15 · (43 - 55 + 7) = 15 · (-12 + 7) = 15 · (-5) = -75 \)

в) Применим распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель -23,4 за скобки:

\( -23,4 · 6 ⅗/15 + 3 ⅘/15 · (-23,4) = -23,4 · (6 ⅗/15 + 3 ⅘/15) \)

Сначала вычислим сумму дробей в скобках:

\( 6 ⅗/15 + 3 ⅘/15 = ⅙/15 = 6 ⅗/15 \)

Теперь подставим обратно:

\( -23,4 · 6 ⅗/15 \)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\( 6 ⅗/15 = ⅙/15 \)

Теперь выполним умножение:

\( -23,4 · ⅙/15 = -\frac{234}{10} · \frac{69}{15} = -\frac{234}{10} · \frac{23}{5} \)

Упростим, разделив 234 на 2:

\( -\frac{117}{5} · \frac{23}{5} = -\frac{117 · 23}{25} = -\frac{2691}{25} = -107.64 \)

Ответ:

а) -7400

б) -75

в) -107,64