4.373 Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: a) 2⋅(-50)⋅8⋅11; б) 15⋅4⋅(-2)⋅(-25); в) 0,4⋅(-0,08)⋅(-1,5)⋅12,5; г) -\frac{2}{7}⋅(-\frac{11}{18})⋅(-\frac{7}{8})⋅\frac{9}{11}; д) -2\frac{1}{4}⋅(-1\frac{5}{9})⋅(-4)⋅(-9); е) -0,2⋅2\frac{5}{8}⋅(-0,5)⋅(-\frac{8}{21}).

Решение:

а) 2⋅(-50)⋅8⋅11

• Шаг 1: Умножаем 2 на -50:

\[2 \cdot (-50) = -100\]

• Шаг 2: Умножаем -100 на 8:

\[-100 \cdot 8 = -800\]

• Шаг 3: Умножаем -800 на 11:

\[-800 \cdot 11 = -8800\]

Ответ: -8800

б) 15⋅4⋅(-2)⋅(-25)

• Шаг 1: Умножаем 15 на 4:

\[15 \cdot 4 = 60\]

• Шаг 2: Умножаем -2 на -25:

\[(-2) \cdot (-25) = 50\]

• Шаг 3: Умножаем 60 на 50:

\[60 \cdot 50 = 3000\]

Ответ: 3000

в) 0,4⋅(-0,08)⋅(-1,5)⋅12,5

• Шаг 1: Умножаем 0,4 на 12,5:

\[0,4 \cdot 12,5 = 5\]

• Шаг 2: Умножаем -0,08 на -1,5:

\[(-0,08) \cdot (-1,5) = 0,12\]

• Шаг 3: Умножаем 5 на 0,12:

\[5 \cdot 0,12 = 0,6\]

Ответ: 0,6

г) -\frac{2}{7}⋅(-\frac{11}{18})⋅(-\frac{7}{8})⋅\frac{9}{11}

• Шаг 1: Перемножаем дроби:

\[-\frac{2}{7} \cdot (-\frac{11}{18}) \cdot (-\frac{7}{8}) \cdot \frac{9}{11} = -\frac{2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 9}{7 \cdot 18 \cdot 8 \cdot 11}\]

• Шаг 2: Сокращаем дробь:

\[-\frac{2 \cdot 11 \cdot 7 \cdot 9}{7 \cdot 18 \cdot 8 \cdot 11} = -\frac{2 \cdot 9}{18 \cdot 8} = -\frac{18}{144} = -\frac{1}{8}\]

Ответ: -\frac{1}{8}

д) -2\frac{1}{4}⋅(-1\frac{5}{9})⋅(-4)⋅(-9)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[-2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\] \[-1\frac{5}{9} = -\frac{14}{9}\]

• Шаг 2: Перемножаем числа:

\[-\frac{9}{4} \cdot (-\frac{14}{9}) \cdot (-4) \cdot (-9) = \frac{9 \cdot 14 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 9}\]

• Шаг 3: Сокращаем дробь:

\[\frac{9 \cdot 14 \cdot 4 \cdot 9}{4 \cdot 9} = 14 \cdot 9 = 126\]

Ответ: 126

е) -0,2⋅2\frac{5}{8}⋅(-0,5)⋅(-\frac{8}{21})

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}\]

• Шаг 2: Перемножаем числа:

\[-0,2 \cdot \frac{21}{8} \cdot (-0,5) \cdot (-\frac{8}{21}) = -0,2 \cdot 0,5 \cdot \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{21} = -0,1 \cdot 1 = -0,1\]

Ответ: -0,1