Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: $$\frac{4}{5} \cdot 1\frac{1}{4} + 2\frac{1}{10} \cdot 1\frac{1}{4} - 1\frac{7}{20} \cdot 1\frac{1}{4}$$

Привет, ученик! Давай решим этот пример вместе, чтобы тебе стало все понятно. Первым делом преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$ $$2\frac{1}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{21}{10}$$ $$1\frac{7}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{27}{20}$$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4} + \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{4} - \frac{27}{20} \cdot \frac{5}{4}$$ Заметим, что у всех слагаемых есть общий множитель $$\frac{5}{4}$$. Вынесем его за скобки: $$\frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{21}{10} - \frac{27}{20})$$ Теперь нужно сложить и вычесть дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю, который равен 20: $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20}$$ $$\frac{21}{10} = \frac{21 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{42}{20}$$ Теперь сложим и вычтем дроби: $$\frac{16}{20} + \frac{42}{20} - \frac{27}{20} = \frac{16 + 42 - 27}{20} = \frac{31}{20}$$ Подставим результат обратно в выражение: $$\frac{5}{4} \cdot \frac{31}{20} = \frac{5 \cdot 31}{4 \cdot 20} = \frac{155}{80}$$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{155}{80} = \frac{155 : 5}{80 : 5} = \frac{31}{16}$$ Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь: $$\frac{31}{16} = 1\frac{15}{16}$$ Теперь нужно представить в виде десятичной дроби. Для этого разделим 15 на 16: $$\frac{15}{16} = 0.9375$$ Следовательно: $$1\frac{15}{16} = 1 + 0.9375 = 1.9375$$ Таким образом, ответ: 1.9375