Вычислите значение выражения (5-y)² -y(y+2) при y=-1/12.

Пошаговое решение:

1. Подставим \(y = -\frac{1}{12}\) в выражение: \[\left(5 - \left(-\frac{1}{12}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{12}\right)\left(-\frac{1}{12} + 2\right)\]
2. Упростим первое слагаемое: \[\left(5 + \frac{1}{12}\right)^2 = \left(\frac{60}{12} + \frac{1}{12}\right)^2 = \left(\frac{61}{12}\right)^2 = \frac{3721}{144}\]
3. Упростим второе слагаемое: \[-\left(-\frac{1}{12}\right)\left(-\frac{1}{12} + 2\right) = \frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12} + \frac{24}{12}\right) = \frac{1}{12} \cdot \frac{23}{12} = \frac{23}{144}\]
4. Вычислим значение выражения: \[\frac{3721}{144} - \frac{23}{144} = \frac{3721 - 23}{144} = \frac{3698}{144}\]
5. Сократим дробь: \[\frac{3698}{144} = \frac{1849}{72}\]

Ответ: \(\frac{1849}{72}\)