4.261 Вычислите значение выражения: a) 34 – (-17) – (-22); б) -46 – 21 – (-23); в) -5,7 – 6,8 – 1,5; г) 2$$\frac{1}{3}$$-1$$\frac{1}{6}$$+2$$\frac{7}{12}$$; д) -$$\frac{8}{20}$$ +$$\frac{1}{4}$$-4$$\frac{3}{15}$$ - 4,2; e) -$$\frac{2}{5}$$+3$$\frac{1}{2}$$-$$\frac{1}{3}$$; ж) 12,4 – 2$$\frac{3}{5}$$ - 10$$\frac{2}{25}$$+0,6.

Решение:

Давай решим эти примеры по порядку.

a) 34 – (-17) – (-22)

Чтобы вычесть отрицательное число, нужно заменить знак на плюс:

34 + 17 + 22 = 51 + 22 = 73

б) -46 – 21 – (-23)

Сначала выполним вычитание, а затем заменим знак вычитания отрицательного числа на плюс:

-46 - 21 + 23 = -67 + 23 = -44

в) -5,7 – 6,8 – 1,5

Складываем все числа с учетом знака минус:

-5,7 - 6,8 - 1,5 = -12,5 - 1,5 = -14

г) 2$$\frac{1}{3}$$-1$$\frac{1}{6}$$+2$$\frac{7}{12}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и приведем к общему знаменателю 12:

$$\frac{7}{3}$$ - $$\frac{7}{6}$$ + $$\frac{31}{12}$$ = $$\frac{7\cdot4}{3\cdot4}$$ - $$\frac{7\cdot2}{6\cdot2}$$ + $$\frac{31}{12}$$ = $$\frac{28}{12}$$ - $$\frac{14}{12}$$ + $$\frac{31}{12}$$ = $$\frac{28-14+31}{12}$$ = $$\frac{45}{12}$$ = $$\frac{15}{4}$$ = 3$$\frac{3}{4}$$

д) -$$\frac{8}{20}$$ +$$\frac{1}{4}$$-4$$\frac{3}{15}$$ - 4,2

Приведем дроби к общему знаменателю и десятичному виду:

-$$\frac{8}{20}$$ + $$\frac{1}{4}$$ - 4$$\frac{3}{15}$$ - 4,2 = -$$\frac{2}{5}$$ + $$\frac{1}{4}$$ - $$\frac{63}{15}$$ - 4,2 = -0,4 + 0,25 - 4,2 - 4,2 = -8,55 + 0,25 = -8,3

е) -$$\frac{2}{5}$$+3$$\frac{1}{2}$$-$$\frac{1}{3}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и приведем дроби к общему знаменателю 30:

-$$\frac{2}{5}$$ + 3$$\frac{1}{2}$$ - $$\frac{1}{3}$$ = -$$\frac{2}{5}$$ + $$\frac{7}{2}$$ - $$\frac{1}{3}$$ = -$$\frac{2\cdot6}{5\cdot6}$$ + $$\frac{7\cdot15}{2\cdot15}$$ - $$\frac{1\cdot10}{3\cdot10}$$ = -$$\frac{12}{30}$$ + $$\frac{105}{30}$$ - $$\frac{10}{30}$$ = $$\frac{-12 + 105 - 10}{30}$$ = $$\frac{83}{30}$$ = 2$$\frac{23}{30}$$

ж) 12,4 – 2$$\frac{3}{5}$$ - 10$$\frac{2}{25}$$+0,6.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные:

12,4 - 2$$\frac{3}{5}$$ - 10$$\frac{2}{25}$$ + 0,6 = $$\frac{124}{10}$$ - $$\frac{13}{5}$$ - $$\frac{252}{25}$$ + $$\frac{6}{10}$$ = $$\frac{62}{5}$$ - $$\frac{13}{5}$$ - $$\frac{252}{25}$$ + $$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{62\cdot5}{5\cdot5}$$ - $$\frac{13\cdot5}{5\cdot5}$$ - $$\frac{252}{25}$$ + $$\frac{3\cdot5}{5\cdot5}$$ = $$\frac{310}{25}$$ - $$\frac{65}{25}$$ - $$\frac{252}{25}$$ + $$\frac{15}{25}$$ = $$\frac{310 - 65 - 252 + 15}{25}$$ = $$\frac{8}{25}$$ = 0,32

Ответ: a) 73; б) -44; в) -14; г) 3$$\frac{3}{4}$$; д) -8,3; е) 2$$\frac{23}{30}$$; ж) 0,32

Молодец! Ты отлично справился с этими примерами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!