4.261 Вычислите значение выражения: a) 34 - (-17) - (-22); б) -46 - 21 - (-23); в) -5,7 – 6,8 – 1,5; г) 2$$\frac{1}{3}$$ – 1$$\frac{1}{6}$$ + 2$$\frac{7}{12}$$; д) -8$$\frac{1}{20}$$ + 4$$\frac{1}{15}$$ – 4,2; е) -4$$\frac{2}{5}$$ + 3$$\frac{1}{2}$$ – 6$$\frac{8}{15}$$; ж) 12,4 – 2$$\frac{3}{5}$$ – 10$$\frac{2}{25}$$ + 0.6.

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение.

а) 34 - (-17) - (-22):

Сначала раскроем скобки, помня, что минус на минус дает плюс:

34 + 17 + 22 = 51 + 22 = 73

Ответ: 73

б) -46 - 21 - (-23):

Аналогично, раскроем скобки:

-46 - 21 + 23 = -67 + 23 = -44

Ответ: -44

в) -5,7 – 6,8 – 1,5:

Сложим все отрицательные числа:

-5,7 - 6,8 - 1,5 = -12,5 - 1,5 = -14

Ответ: -14

г) 2$$\frac{1}{3}$$ – 1$$\frac{1}{6}$$ + 2$$\frac{7}{12}$$:

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

2$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{7}{3}$$

1$$\frac{1}{6}$$ = $$\frac{7}{6}$$

2$$\frac{7}{12}$$ = $$\frac{31}{12}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{7}{3}$$ - $$\frac{7}{6}$$ + $$\frac{31}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

$$\frac{7 \times 4}{3 \times 4}$$ - $$\frac{7 \times 2}{6 \times 2}$$ + $$\frac{31}{12}$$ = $$\frac{28}{12}$$ - $$\frac{14}{12}$$ + $$\frac{31}{12}$$

$$\frac{28 - 14 + 31}{12}$$ = $$\frac{14 + 31}{12}$$ = $$\frac{45}{12}$$

Сократим дробь:

$$\frac{45}{12}$$ = $$\frac{15}{4}$$ = 3$$\frac{3}{4}$$

Ответ: 3$$\frac{3}{4}$$

д) -8$$\frac{1}{20}$$ + 4$$\frac{1}{15}$$ – 4,2:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби, а десятичную дробь в обыкновенную:

-8$$\frac{1}{20}$$ = -$$\frac{161}{20}$$

4$$\frac{1}{15}$$ = $$\frac{61}{15}$$

4,2 = 4$$\frac{2}{10}$$ = 4$$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{21}{5}$$

Теперь выражение выглядит так:

-$$\frac{161}{20}$$ + $$\frac{61}{15}$$ - $$\frac{21}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (60):

-$$\frac{161 \times 3}{20 \times 3}$$ + $$\frac{61 \times 4}{15 \times 4}$$ - $$\frac{21 \times 12}{5 \times 12}$$ = -$$\frac{483}{60}$$ + $$\frac{244}{60}$$ - $$\frac{252}{60}$$

$$\frac{-483 + 244 - 252}{60}$$ = $$\frac{-239 - 252}{60}$$ = $$\frac{-491}{60}$$

-$$\frac{491}{60}$$ = -8$$\frac{11}{60}$$

Ответ: -8$$\frac{11}{60}$$

е) -4$$\frac{2}{5}$$ + 3$$\frac{1}{2}$$ – 6$$\frac{8}{15}$$:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

-4$$\frac{2}{5}$$ = -$$\frac{22}{5}$$

3$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{7}{2}$$

6$$\frac{8}{15}$$ = $$\frac{98}{15}$$

Теперь выражение выглядит так:

-$$\frac{22}{5}$$ + $$\frac{7}{2}$$ - $$\frac{98}{15}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

-$$\frac{22 \times 6}{5 \times 6}$$ + $$\frac{7 \times 15}{2 \times 15}$$ - $$\frac{98 \times 2}{15 \times 2}$$ = -$$\frac{132}{30}$$ + $$\frac{105}{30}$$ - $$\frac{196}{30}$$

$$\frac{-132 + 105 - 196}{30}$$ = $$\frac{-27 - 196}{30}$$ = $$\frac{-223}{30}$$

-$$\frac{223}{30}$$ = -7$$\frac{13}{30}$$

Ответ: -7$$\frac{13}{30}$$

ж) 12,4 – 2$$\frac{3}{5}$$ – 10$$\frac{2}{25}$$ + 0.6:

Переведем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:

12,4 = 12$$\frac{4}{10}$$ = 12$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{62}{5}$$

2$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{13}{5}$$

10$$\frac{2}{25}$$ = $$\frac{252}{25}$$

0,6 = $$\frac{6}{10}$$ = $$\frac{3}{5}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{62}{5}$$ - $$\frac{13}{5}$$ - $$\frac{252}{25}$$ + $$\frac{3}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (25):

$$\frac{62 \times 5}{5 \times 5}$$ - $$\frac{13 \times 5}{5 \times 5}$$ - $$\frac{252}{25}$$ + $$\frac{3 \times 5}{5 \times 5}$$ = $$\frac{310}{25}$$ - $$\frac{65}{25}$$ - $$\frac{252}{25}$$ + $$\frac{15}{25}$$

$$\frac{310 - 65 - 252 + 15}{25}$$ = $$\frac{245 - 252 + 15}{25}$$ = $$\frac{-7 + 15}{25}$$ = $$\frac{8}{25}$$

Ответ: $$\frac{8}{25}$$

Ответ: 73; -44; -14; 3$$\frac{3}{4}$$; -8$$\frac{11}{60}$$; -7$$\frac{13}{30}$$; $$\frac{8}{25}$$

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!