Вычислите значение выражения: a) (4\frac{2}{15} - 3\frac{3}{10} - 2\frac{1}{6}); б) (7\frac{5}{21} - 14\frac{1}{7} + 6\frac{1}{14});

a) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби и приведем к общему знаменателю: (4\frac{2}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{62}{15}) (3\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{33}{10}) (2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}) Общий знаменатель для 15, 10 и 6 будет 30. Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{62}{15} = \frac{62 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{124}{30}\) \(\frac{33}{10} = \frac{33 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{99}{30}\) \(\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{65}{30}\) Теперь вычисляем: \(\frac{124}{30} - \frac{99}{30} - \frac{65}{30} = \frac{124 - 99 - 65}{30} = \frac{-40}{30} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\) б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (7\frac{5}{21} = \frac{7 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{152}{21}) (14\frac{1}{7} = \frac{14 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{99}{7}) (6\frac{1}{14} = \frac{6 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{85}{14}) Общий знаменатель для 21, 7 и 14 будет 42. Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{152}{21} = \frac{152 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{304}{42}\) \(\frac{99}{7} = \frac{99 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{594}{42}\) \(\frac{85}{14} = \frac{85 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{255}{42}\) Теперь вычисляем: \(\frac{304}{42} - \frac{594}{42} + \frac{255}{42} = \frac{304 - 594 + 255}{42} = \frac{-35}{42} = -\frac{5}{6}\) Ответ: a) (-1\frac{1}{3}); б) (-\frac{5}{6})