Вычислите значения выражений: 1) \(\frac{a^9\cdot a^{12}}{a^{18}}\) при \(a=4\); 2) \(\frac{a^{12}\cdot a^6}{a^{14}}\) при \(a=3\); 3) \(\frac{a^{11}\cdot a^9}{a^{18}}\) при \(a=7\); 4) \(\frac{a^9\cdot a^8}{a^{12}}\) при \(a=2\); 5) \(\frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^8}\) при \(a=3\); 6) \(\frac{a^{18}\cdot a^{-6}}{a^{10}}\) при \(a=5\); 7) \(\frac{a^{17}\cdot a^{-6}}{a^9}\) при \(a=4\); 8) \(\frac{a^{19}\cdot a^{-11}}{a^5}\) при \(a=5\); 9) \(\frac{(a^4)^5}{a^{18}}\) при \(a=6\); 10) \(\frac{(a^8)^2}{a^{11}}\) при \(a=2\); 11) \(\frac{(a^8)^2}{a^{13}}\) при \(a=5\); 12) \(\frac{(a^3)^5}{a^{11}}\) при \(a=3\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. \(a^{9+12-18}=a^3\); при \(a=4\): \(4^3=64\).
2. \(a^{12+6-14}=a^4\); при \(a=3\): \(3^4=81\).
3. \(a^{11+9-18}=a^2\); при \(a=7\): \(7^2=49\).
4. \(a^{9+8-12}=a^5\); при \(a=2\): \(2^5=32\).
5. \(a^{16-7-8}=a\); при \(a=3\): \(3\).
6. \(a^{18-6-10}=a^2\); при \(a=5\): \(5^2=25\).
7. \(a^{17-6-9}=a^2\); при \(a=4\): \(4^2=16\).
8. \(a^{19-11-5}=a^3\); при \(a=5\): \(5^3=125\).
9. \(a^{4\cdot5-18}=a^2\); при \(a=6\): \(6^2=36\).
10. \(a^{8\cdot2-11}=a^5\); при \(a=2\): \(2^5=32\).
11. \(a^{8\cdot2-13}=a^3\); при \(a=5\): \(5^3=125\).
12. \(a^{3\cdot5-11}=a^4\); при \(a=3\): \(3^4=81\).

Ответ: 1) 64; 2) 81; 3) 49; 4) 32; 5) 3; 6) 25; 7) 16; 8) 125; 9) 36; 10) 32; 11) 125; 12) 81.