Вычислите значения выражений: √(a² + 8ab + 16b²) при a = 3 3/7; b = 1/7; √(9a² + 6ab + b²) при a = 5/13; b = 6 11/13; √(a² − 4ab + 4b²) при a = 3; b = 4; √(a² + 12ab + 36b²) при a = 7; b = −3; √(a² − 6ab + 9b²) при a = 3; b = 6; √(a² − 12ab + 36b²) при a = 8; b = 3; √(a² + 12ab + 36b²) при a = 7 2/5; b = 3/5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: \(a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2\). Тогда \(|a+4b|=|3\frac{3}{7}+4\cdot\frac{1}{7}|=|4|=4\).
\(9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2\), поэтому \(|3a+b|=|3\cdot\frac{5}{13}+6\frac{11}{13}|=|\frac{15}{13}+\frac{89}{13}|=8\).
\(a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2\), поэтому \(|a-2b|=|3-2\cdot4|=5\).
\(a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2\), поэтому \(|a+6b|=|7+6\cdot(-3)|=11\).
\(a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2\), поэтому \(|a-3b|=|3-3\cdot6|=15\).
\(a^2-12ab+36b^2=(a-6b)^2\), поэтому \(|a-6b|=|8-6\cdot3|=10\).
\(a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2\), поэтому \(|a+6b|=|7\frac{2}{5}+6\cdot\frac{3}{5}|=11\).

Ответ: 4; 8; 5; 11; 15; 10; 11.