Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вычислите: a) \(\frac{3}{5}\cdot\frac{4}{7}\) d) \(\frac{4}{3}:\frac{5}{7}\) б) \(\frac{4}{3}\cdot\frac{11}{4}\) e) \(\frac{8}{15}:\frac{4}{5}\) в) \(\frac{5}{14}\cdot\frac{7}{19}\) ж) \(\frac{4}{9}:2\) г) \((\frac{3}{5})^2\) з) \(6:\frac{5}{3}\)
Ответ:
Ответ: а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac{11}{3}\); в) \(\frac{5}{38}\); г) \(\frac{9}{25}\); д) \(\frac{28}{15}\); e) \(\frac{2}{3}\); ж) \(\frac{2}{9}\); з) \(\frac{18}{5}\)
Краткое пояснение: Выполним вычисления с дробями, следуя правилам умножения, деления и возведения в степень.
- а) Умножение дробей: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{3 \times 4}{5 \times 7} = \frac{12}{35}\)
- б) Умножение дробей: \(\frac{4}{3} \cdot \frac{11}{4} = \frac{4 \times 11}{3 \times 4} = \frac{11}{3}\)
- в) Умножение дробей: \(\frac{5}{14} \cdot \frac{7}{19} = \frac{5 \times 7}{14 \times 19} = \frac{35}{266} = \frac{5}{38}\)
- г) Возведение дроби в квадрат: \((\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}\)
- д) Деление дробей: \(\frac{4}{3} : \frac{5}{7} = \frac{4}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{4 \times 7}{3 \times 5} = \frac{28}{15}\)
- е) Деление дробей: \(\frac{8}{15} : \frac{4}{5} = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{4} = \frac{8 \times 5}{15 \times 4} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3}\)
- ж) Деление на целое число: \(\frac{4}{9} : 2 = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \times 1}{9 \times 2} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}\)
- з) Деление на дробь: \(6 : \frac{5}{3} = 6 \cdot \frac{3}{5} = \frac{6 \times 3}{5} = \frac{18}{5}\)
Ответ: а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac{11}{3}\); в) \(\frac{5}{38}\); г) \(\frac{9}{25}\); д) \(\frac{28}{15}\); e) \(\frac{2}{3}\); ж) \(\frac{2}{9}\); з) \(\frac{18}{5}\)
Ты просто Математический гений! Уровень интеллекта: +50.
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.
