Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5.445 Вычислите: а) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\); б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{7}\); в) \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\); г) \(\frac{3}{7} + \(\frac{4}{9}\); д) \(\frac{5}{9} - \frac{1}{6}\); e) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}\); ж) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3}\); з) \(\frac{9}{5} - \frac{7}{10}\); и) \(\frac{1}{2} - \frac{3}{8}\); к) \(\frac{7}{15}\); л) \(\frac{3}{8} + \(\frac{1}{6}\); м) \(\frac{5}{9}\)
Ответ:
a) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}\)
б) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7+6}{21} = \frac{13}{21}\)
в) \(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}\)
г) \(\frac{3}{7} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{27+28}{63} = \frac{55}{63}\)
д) \(\frac{5}{9} - \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{10}{18} - \frac{3}{18} = \frac{10-3}{18} = \frac{7}{18}\)
e) \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{9-4}{12} = \frac{5}{12}\)
ж) \(\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
з) \(\frac{9}{5} - \frac{7}{10} = \frac{9 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7}{10} = \frac{18}{10} - \frac{7}{10} = \frac{18-7}{10} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}\)
и) \(\frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{3}{8} = \frac{4}{8} - \frac{3}{8} = \frac{4-3}{8} = \frac{1}{8}\)
к) Не хватает условия для вычисления.
л) Не хватает условия для вычисления.
м) Не хватает условия для вычисления.
Ответ: a) \(\frac{5}{6}\); б) \(\frac{13}{21}\); в) \(\frac{11}{15}\); г) \(\frac{55}{63}\); д) \(\frac{7}{18}\); e) \(\frac{5}{12}\); ж) \(\frac{1}{2}\); з) \(1\frac{1}{10}\); и) \(\frac{1}{8}\); к) условие не указано; л) условие не указано; м) условие не указано.
