1 Вычислите: a) \(\frac{3}{4} + \frac{4}{5}\); б) \(\frac{2}{3} + \frac{1}{7}\); в) \(\frac{2}{13} + 0\); г) \(\frac{5}{9} + \frac{2}{11}\); д) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4}\); е) \(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\).

a) \(\frac{3}{4} + \frac{4}{5}\)

Приведём дроби к общему знаменателю, равному 20:

\(\frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{15 + 16}{20} = \frac{31}{20} = 1\frac{11}{20}\)

Ответ: \(1\frac{11}{20}\)

б) \(\frac{2}{3} + \frac{1}{7}\)

Приведём дроби к общему знаменателю, равному 21:

\(\frac{2}{3} + \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} + \frac{3}{21} = \frac{14 + 3}{21} = \frac{17}{21}\)

Ответ: \(\frac{17}{21}\)

в) \(\frac{2}{13} + 0\)

\(\frac{2}{13} + 0 = \frac{2}{13}\)

Ответ: \(\frac{2}{13}\)

г) \(\frac{5}{9} + \frac{2}{11}\)

Приведём дроби к общему знаменателю, равному 99:

\(\frac{5}{9} + \frac{2}{11} = \frac{5 \cdot 11}{9 \cdot 11} + \frac{2 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{55}{99} + \frac{18}{99} = \frac{55 + 18}{99} = \frac{73}{99}\)

Ответ: \(\frac{73}{99}\)

д) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{4}\)

Приведём дроби к общему знаменателю, равному 12:

\(\frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{5}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{5 + 9}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\)

Ответ: \(1\frac{1}{6}\)

е) \(\frac{5}{6} + \frac{7}{8}\)

Приведём дроби к общему знаменателю, равному 24:

\(\frac{5}{6} + \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{20 + 21}{24} = \frac{41}{24} = 1\frac{17}{24}\)

Ответ: \(1\frac{17}{24}\)