Вычислите: a) $$13\frac{1}{7}-9\frac{1}{2}$$

Для вычисления разности смешанных чисел $$13\frac{1}{7}-9\frac{1}{2}$$, сначала переведем их в неправильные дроби: $$13\frac{1}{7} = \frac{13 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{91+1}{7} = \frac{92}{7}$$ $$9\frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{18+1}{2} = \frac{19}{2}$$ Теперь найдем разность дробей: $$\frac{92}{7} - \frac{19}{2}$$ Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 равен 14. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель: $$\frac{92}{7} = \frac{92 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{184}{14}$$ $$\frac{19}{2} = \frac{19 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{133}{14}$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{184}{14} - \frac{133}{14} = \frac{184 - 133}{14} = \frac{51}{14}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{51}{14} = 3\frac{9}{14}$$ Ответ: $$3\frac{9}{14}$$