1. Вычислите: a) (\frac{5}{12}+1\frac{1}{3})\cdot 3

Вычислим:

a) $$(\frac{5}{12}+1\frac{1}{3})\cdot 3$$

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{3} = \frac{1\cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{5}{12} + \frac{4}{3} = \frac{5}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} + \frac{16}{12} = \frac{5+16}{12} = \frac{21}{12}$$.
3. Умножим полученную дробь на 3: $$\frac{21}{12} \cdot 3 = \frac{21 \cdot 3}{12} = \frac{63}{12}$$.
4. Сократим дробь: $$\frac{63}{12} = \frac{21 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{4}$$.
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$$.

Ответ: $$5\frac{1}{4}$$