1. Вычислите: a) 2\frac{1}{7}:\frac{3}{7}; б) \frac{7}{10}:\frac{5}{21}; в) 12\frac{5}{12} \cdot 3; г) 8\frac{5}{8}:4; д) 1:\frac{4}{7}; e) 2\frac{1}{3}:7. 2. За 7 дней продано 1\frac{2}{5} т мороженого. Сколько тонн мороженого в среднем продавали каждый день? 3. Шпунтик на своем автомобиле проехал путь от гаража до больницы за \frac{2}{3} ч. Скорость автомобиля 15 км/ч Чему равен путь от гаража до больницы? -. Вычислите: a) 5\frac{1}{2}:3\frac{2}{3} \cdot 2\frac{4}{7}; б) 7\frac{1}{3}+2\frac{1}{4}:\frac{3}{4}; в) 4\frac{3}{4}:\frac{3}{4}-2\frac{1}{14} \cdot 7 Площадь квадрата равна \frac{1}{49} кв.м. Найдите периметр ого квадрата.

1. Вычислите:

a) \( 2\frac{1}{7}:\frac{3}{7} \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
2. Разделим дроби: \( \frac{15}{7} : \frac{3}{7} = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{15}{3} = 5 \)

Ответ: 5

б) \( \frac{7}{10}:\frac{5}{21} \)

1. Разделим дроби: \( \frac{7}{10} : \frac{5}{21} = \frac{7}{10} \cdot \frac{21}{5} = \frac{7 \cdot 21}{10 \cdot 5} = \frac{147}{50} \)
2. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{147}{50} = 2\frac{47}{50} \)

Ответ: 2\frac{47}{50}

в) \( 12\frac{5}{12} \cdot 3 \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 12\frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{149}{12} \)
2. Умножим дробь на число: \( \frac{149}{12} \cdot 3 = \frac{149 \cdot 3}{12} = \frac{149 \cdot 1}{4} = \frac{149}{4} \)
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{149}{4} = 37\frac{1}{4} \)

Ответ: 37\frac{1}{4}

г) \( 8\frac{5}{8}:4 \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 8\frac{5}{8} = \frac{8 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{69}{8} \)
2. Разделим дробь на число: \( \frac{69}{8} : 4 = \frac{69}{8} \cdot \frac{1}{4} = \frac{69}{32} \)
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{69}{32} = 2\frac{5}{32} \)

Ответ: 2\frac{5}{32}

д) \( 1:\frac{4}{7} \)

1. Разделим число на дробь: \( 1 : \frac{4}{7} = 1 \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{4} \)
2. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \)

Ответ: 1\frac{3}{4}

e) \( 2\frac{1}{3}:7 \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. Разделим дробь на число: \( \frac{7}{3} : 7 = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{3} \)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

2. За 7 дней продано \( 1\frac{2}{5} \) т мороженого. Сколько тонн мороженого в среднем продавали каждый день?

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
2. Разделим общее количество на количество дней: \( \frac{7}{5} : 7 = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{5} \)

Ответ: \(\frac{1}{5}\) т

3. Шпунтик на своем автомобиле проехал путь от гаража до больницы за \(\frac{2}{3}\) ч. Скорость автомобиля 15 км/ч Чему равен путь от гаража до больницы?

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: \( 15 \cdot \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 2}{3} = \frac{30}{3} = 10 \)

Ответ: 10 км

-. Вычислите:

a) \( 5\frac{1}{2}:3\frac{2}{3} \cdot 2\frac{4}{7} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2} \)
• \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
• \( 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)
2. Выполним деление и умножение: \( \frac{11}{2} : \frac{11}{3} \cdot \frac{18}{7} = \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{11} \cdot \frac{18}{7} = \frac{11 \cdot 3 \cdot 18}{2 \cdot 11 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 18}{2 \cdot 7} = \frac{54}{14} = \frac{27}{7} \)
3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{27}{7} = 3\frac{6}{7} \)

Ответ: 3\frac{6}{7}

б) \( 7\frac{1}{3}+2\frac{1}{4}:\frac{3}{4} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)
• \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
2. Выполним деление: \( \frac{9}{4} : \frac{3}{4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9}{3} = 3 \)
3. Выполним сложение: \( \frac{22}{3} + 3 = \frac{22}{3} + \frac{9}{3} = \frac{31}{3} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{31}{3} = 10\frac{1}{3} \)

Ответ: 10\frac{1}{3}

в) \( 4\frac{3}{4}:\frac{3}{4}-2\frac{1}{14} \cdot 7 \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4} \)
• \( 2\frac{1}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{29}{14} \)
2. Выполним деление: \( \frac{19}{4} : \frac{3}{4} = \frac{19}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{19}{3} \)
3. Выполним умножение: \( \frac{29}{14} \cdot 7 = \frac{29}{2} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{19}{3} - \frac{29}{2} = \frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{29 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{38}{6} - \frac{87}{6} = \frac{-49}{6} \)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-49}{6} = -8\frac{1}{6} \)

Ответ: -8\frac{1}{6}

Площадь квадрата равна \(\frac{1}{49}\) кв.м. Найдите периметр ого квадрата.

1. Найдем сторону квадрата, извлекая квадратный корень из площади: \( a = \sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{1}{7} \) м
2. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или четырежды умноженной стороне: \( P = 4 \cdot a = 4 \cdot \frac{1}{7} = \frac{4}{7} \)

Ответ: \(\frac{4}{7}\) м