Вычисление выражений с дробями

1. a) $$5\frac{1}{2}+1\frac{1}{6}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю: $$5\frac{3}{6}+1\frac{1}{6} = (5+1) + (\frac{3}{6}+\frac{1}{6}) = 6 + \frac{4}{6} = 6\frac{2}{3}$$.

   Ответ: $$6\frac{2}{3}$$

2. б) $$2\frac{4}{9}+3\frac{1}{2}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю: $$2\frac{8}{18}+3\frac{9}{18} = (2+3) + (\frac{8}{18}+\frac{9}{18}) = 5 + \frac{17}{18} = 5\frac{17}{18}$$.

   Ответ: $$5\frac{17}{18}$$

3. в) $$5\frac{7}{12}+1\frac{7}{8}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю: $$5\frac{14}{24}+1\frac{21}{24} = (5+1) + (\frac{14}{24}+\frac{21}{24}) = 6 + \frac{35}{24} = 6 + 1\frac{11}{24} = 7\frac{11}{24}$$.

   Ответ: $$7\frac{11}{24}$$

4. г) $$6\frac{2}{5}-1\frac{1}{10}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю: $$6\frac{4}{10}-1\frac{1}{10} = (6-1) + (\frac{4}{10}-\frac{1}{10}) = 5 + \frac{3}{10} = 5\frac{3}{10}$$.

   Ответ: $$5\frac{3}{10}$$

5. д) $$4\frac{5}{7}-1\frac{2}{3}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю: $$4\frac{15}{21}-1\frac{14}{21} = (4-1) + (\frac{15}{21}-\frac{14}{21}) = 3 + \frac{1}{21} = 3\frac{1}{21}$$.

   Ответ: $$3\frac{1}{21}$$

6. e) $$3\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю: $$3\frac{3}{6}-1\frac{2}{6} = (3-1) + (\frac{3}{6}-\frac{2}{6}) = 2 + \frac{1}{6} = 2\frac{1}{6}$$.

   Ответ: $$2\frac{1}{6}$$

7. 2. $$15\frac{1}{2}-(6\frac{1}{4}+2\frac{1}{8})$$

   Сначала вычислим сумму в скобках: $$6\frac{1}{4}+2\frac{1}{8} = 6\frac{2}{8}+2\frac{1}{8} = (6+2) + (\frac{2}{8}+\frac{1}{8}) = 8 + \frac{3}{8} = 8\frac{3}{8}$$.

   Теперь выполним вычитание: $$15\frac{1}{2} - 8\frac{3}{8} = 15\frac{4}{8} - 8\frac{3}{8} = (15-8) + (\frac{4}{8}-\frac{3}{8}) = 7 + \frac{1}{8} = 7\frac{1}{8}$$.

   Ответ: $$7\frac{1}{8}$$